Sistemul Are Solutie Unica
M 2 x y 2 m m 1 x 2y 5m 1 a exista valori ale lui m astfel incat sistemul sa aiba solutie unica sa se indice 3 valori.
Sistemul are solutie unica. Sistemul de ecuatii este compatibil determinat daca si numai daca dreptele d1 si d2 asociate ecuatiilor d1 pentru prima ecuatie din sistem d2 pentru a doua ec din s sunt concurente se intalnesc in acelasi punct. Matricea lui este se noteaza cu det se noteaza daca sistemul are solutie unica data de formulele lui cramer. Fie sistemul 1 pas 1 scriem matricea sistemului a si matricea extinsa a sistemului. Fie sistemul de ecuatii.
Prin urmare daca a 0 sistemul deci si ecuatia din enunt are solutie unica. Daca m n p este o solutie a sistemului atunci si n m p este solutie. Urmarim ca prin transformari asupra liniilor matricii a sa obtinem in prima casuta matricea unitate iar in a doua casuta solutia sistemului. Rezolvare edit metodele numerice de rezolvare a sistemelor algebrice de ecuaţii liniare sunt de două tipuri.
X y si z sunt niste variabile. Construim un cuplu de obiecte matematice format din matricea sistemului si din termenul liber. De exemplu daca 1 2. 3 10 se consideră matricea 111 13 13 aa a a și sistemul de ecuații 1 32 32 xy z xay z a xyaz sim 2017 a arătați că det a a a a 13 pentru orice număr real a.
Iar daca a6 0 sistemul si ecuatia enuntata nu are solutii. Dar pe noi ne intereseaza cazul in care sistemul are solutie unica. Regula lui cramer. Se da sistemul de ecuații.
Daca rang a n numarul de necunoscute atunci sistemul este compatibil determinat solutie unica x 1. M 1 x 2y 3m 3 2m x y 3m 2 m r. B exista valori ale lui m astfel incat. 1 va rog frumos sa ma ajutati.
Pas 2 calculam rang a min n m. B are cel putin 2 soluții c nu are nicio soluție. Metode directe şi metode indirecte sau iterative. Aflați valorile lui m nr real pentru care sistemul.
Observam ca sistemul are solutie unica deoarece. Se da un sistem de ecuatii cu necunoscute. Sistemul este compatibil determinat dacă are exact o soluţie iar dacă are mai multe soluţii spunem că este compatibil nedeterminat. A are solutie unica.